5つのタブの使い方
- 01タブを選ぶ上部バーで選ぶか、URL を直接開きます。
- 02親族 — 連鎖を組み立てます。「私」から順に親戚をクリックします：
Father の次に Elder Brother とすると Father's Elder Brother (Uncle) と表示されます。↩ 元に戻す で最後の手順を取り消し、リセット で連鎖を消去します。 - 03命題 — 真理値表を生成します。式を入力し、
真理値表を生成 を押すと判定、真の行数、最初に失敗した行が表示されます。 - 04集合 — 要素を入力します。カンマ、スペース、セミコロンで区切るか、
{1, 2} のような波括弧を入力します。重複は統合されます。集合演算、冪集合、直積 を選び、計算 を押します。 - 05記号 — 演算を選びます。12 のモードが単純化、展開、因数分解、求解、連立方程式、導関数、積分、部分分数、ラプラス変換、総和をカバーします。結果はテキストまたは LaTeX としてコピーできます。
- 06ブール — 変数を設定します。パーサーが見つけた各変数を
1 と 0 の間で切り替え、評価 を押します。
計算例
以下の表示はすべてライブのタブによるもので、同じ入力で再現できます。
| タブ · 入力 |
表示 |
| 親族 · Father → Elder Brother |
Father's Elder Brother (Uncle) |
命題 · (A -> B) & A -> B |
恒真式（トートロジー）、4 / 4 行が真 |
命題 · A -> B |
充足可能式、3 / 4 行が真、反例 A=T, B=F |
命題 · !(A & B) <-> (!A | !B) |
恒真式（トートロジー）、4 / 4 行が真 |
集合 · A = 1, 2, 3, 4, 5、B = 3, 4, 5, 6, 7 |
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}、A ∩ B = {3, 4, 5}、A △ B = {1, 2, 6, 7}、|A × B| = 25 |
集合 · A = 1, 2 の冪集合 |
|P(A)| = 4 (2^2)：∅、{1}、{2}、{1, 2} |
記号 · 単純化 (x^2 - 1)/(x - 1) |
1+x |
記号 · 因数分解 x^2 - 5x + 6 |
(-2+x)*(-3+x) |
記号 · 求解 x^2 - 4 = 0 |
[2,-2] |
記号 · Defint x^2、0 から 1 |
1/3 |
記号 · 総和 k^2、k = 1 から 10 |
385 |
ブール · (A | B) & !C、A=1、B=0、C=0 |
(A | B) & !C = TRUE (1) |
記号タブは代数エンジンの正準順序で出力します：(x + 1)^3 は 1+3x+3x^2+x^3（昇べき）に展開され、(x + 1)/(x^2 - 1) は部分分数分解で (-1+x)^(-1) になります。真理値表は「すべて偽」から下へ埋まるため、A -> B は A=T、B=F と報告します。すべてを削除する差集合は A − B = {} と出力します。
各タブの計算内容
親族は 80 の名前付き組み合わせの表に対して解決し、名前を付けられない連鎖はそのまま返します（例：Husband → Husband）。命題とブールは1つのパーサーを共有します：! が最も強く結合し、次に &、^、|、->、<-> で、-> は右結合です。単語演算子（NOT、AND、NAND）と記号 ¬、∧、∨、⊕、↑、↓ も解析されます。集合は要素をテキストとして扱い重複を除きます。記号はその書き換え規則の下で厳密な閉形式を返します。
覚えておきたい制限
- 有限の入力、有限の一覧。
- 集合は重複要素を除き、すべての要素をテキストとして扱います：
1, 1, 2 は2要素の集合で、01 は 1 とは別の要素です。冪集合は12要素までです — Set too large for power set (max 12 elements) — また、デカルト積のペア一覧はサイズ行がより大きな積を報告しても最初の256ペアだけを出力します：20要素の集合2つで |A × B| = 400 となり、一覧は切り詰められます。 - やらないこと：数値計算や統計処理。
- ここでは数値積分、極限の推定、回帰の当てはめ、分布の計算は行いません。数値微積分と手順ごとの導出には Math Tools、統計・仮説検定・分布には Statistics を使ってください。パーセント付きの日常的な入力演算には科学計算機を使ってください。
8変数の上限
真理値表の判定は列挙の結果です：命題はすべての行を — 最初にすべて偽から — 評価し、その後に恒真式、恒偽式、充足可能式を出力します。そのため境界は明確です。変数が8つを超える式は近似されず Too many variables (max 8) で拒否されるため、9変数以上の恒真式はここでは証明できません。範囲内では検索は網羅的で — 最大256行 — 最小の反例は最初に失敗した行です。判定を引用する前に両方を読んでください。
用途
論理の練習問題と集合の恒等式を確認する
ド・モルガンの法則は一度で通ります：!(A & B) <-> (!A | !B) は恒真式（トートロジー）、4 / 4 行が真と表示され、A & !A は恒偽式（矛盾式）、0 / 2 行が真と表示されます。A = 1, 2、B = 1, 2, 3 とすると、同じパネルが A ⊆ B: はい、B ⊆ A: いいえ、A △ B = {3} と答えます。
親戚の呼び方を調べる
「母の姉の息子は何と呼ぶ？」を3クリックに：Mother → Elder Sister → Son で Older Maternal Male Cousin と表示されます。姻族の用語も解決します — Husband → Mother は Mother-in-law、Wife → Father は Father-in-law — そして Husband → Husband のような名前のない組み合わせは文字どおりの連鎖として返ります。
コード内のブール条件
書き換える前に条件を確定します：A NAND B、A=1、B=1 は FALSE (0) と表示され、小文字の a AND !b は大文字形式とまったく同じに評価されます。変数は大文字小文字を区別しない1文字だからです。真理値表は、リファクタリングで保持すべき行を示します。
プライバシー
5つのタブはすべてブラウザー内で計算します。入力した内容がサーバーに送信されることはありません。
本页计算器
精选工具,点开即用;小工具可直接试算,数值会带入完整计算器。