통계 계산기: 기술통계·검정·회귀

통계는 숫자 표본을 위한 4개 패널 워크벤치입니다. 기술통계는 한 열을 요약합니다 — 평균, 중앙값, 두 가지 표준편차, SEM, CV, 사분위수, 형태, IQR 이상치 — 그리고 히스토그램을 그립니다. 자동 EDA는 다섯 수 요약, Jarque-Bera 정규성 메모, 열별 히스토그램, 상관 쌍, 쉬운 말 제안을 추가하고 NA를 결측으로 읽습니다. 검정은 여덟 가지 절차(일표본·Welch·대응 t, Z 검정, χ² 적합도, χ² 독립성, ANOVA, 신뢰구간)를 세 질문 마법사와 함께 제공합니다. 회귀는 아홉 모형 계열을 적합하고 선택한 x에서 예측합니다. 분포는 일곱 계열에 대해 PDF/PMF, CDF, 양쪽 꼬리, 역분위수를 반환합니다. 각 패널에는 고유 URL이 있으며 /math/stats/descriptive부터 /math/stats/distribution까지입니다.

更新 2026-10-016 个来源约 4 分钟读完

계산 실행 방법

데이터 형태에 맞는 패널을 고릅니다.기술통계는 한 열. 검정은 집단별 한 줄 또는 표 행(χ² 독립성은 도수 행, 적합도는 관측값과 기대값). 회귀는 x, y 쌍. 분포는 모수입니다.
값을 붙여넣습니다.쉼표, 공백, 줄바꿈이 모두 숫자를 구분합니다. NA, -, ?는 결측값을 표시하고, 첫 이름 행은 EDA에서 헤더로 읽힙니다.
결과 블록을 읽고 카드를 봅니다.검정은 통계량, df, p값과 가정에 대한 "왜?" 접기를 출력합니다. 회귀는 방정식, R², Pearson r, Spearman ρ, ŷ를 출력합니다. 분포는 확률 카드와 분위수를 출력합니다.
결과를 이어서 활용합니다.기술통계는 CSV를 내려받거나 Markdown 표를 복사합니다. 모든 패널은 결과 카드를 게시하고, 보고서에 추가하고, 값을 넘길 수 있습니다.

계산 예시

아래 출력은 모두 같은 고정 입력으로 라이브 패널에서 재현됩니다. 미리 채워진 기본값도 포함됩니다.

패널 · 입력	화면 출력
기술통계 · 기본값	n 10, 평균 15.4, 표본 SD s 11.0574, 모집단 SD σ 10.49, Q3 18.25, 이상치 42
자동 EDA, 헤더 `x, y` + 6쌍	r = 0.9989 · ρ = 1
1표본 t, 기본값, μ₀ = 5	통계량 0.174078, df 7, 양측 p 0.86673
Welch t, 기본값	통계량 3.75124, df 13.539, p 0.0022671
ANOVA, 기본 3집단	F(2, 9) = 38.9727, p = 0.000036939
χ² 독립성, `20, 30` / `25, 25`	χ² = 1.0101, df = 1, p = 0.31488, 기대 22.5 / 27.5
회귀, 기본 6쌍, x = 7	y = 2.0343x − 0.053333, R² 0.9979, r 0.99895, ŷ 14.1867
정규 μ = 0, σ = 1, x = 1	CDF 0.841345, P(X > x) 0.158655, 95백분위 1.64485
t, df = 10, t = 2	CDF 0.963306, 양측 p 0.073388

검정 표본은 목표 5에 대해 평균 5.0125입니다. p = 0.86673은 이를 차이라고 부르지 않지만, 같은 숫자를 μ₀ = 100에 대면 1.3295e-12이 됩니다 — 과학적 표기법이며, 반올림된 0이 아닙니다.

두 표준편차

기술통계는 같은 열에 두 가지 산포를 나란히 출력하며, 둘은 서로 바꿔 쓸 수 없습니다. 표본분산 s²와 표본 SD s는 제곱편차를 n − 1로 나누고, 모분산 σ²와 모 SD σ는 n으로 나눕니다. 기본 10개 값은 11.0574 대 10.49를 읽고, 표본을 1, 2, 3, 4로 줄이면 1.29099 대 1.11803을 읽습니다. t 검정, 신뢰구간, SEM, CV는 모두 표본 버전을 사용하므로 검정을 동반하는 작업에는 s를 인용하고, 행이 모집단 전체일 때만 σ를 사용하세요.

유의할 한계

출력은 설계상 짧습니다.: 카드는 유효 숫자 6자리로 반올림하고 검정 상자는 p값을 5자리로 출력하므로, 0.86673은 표시상의 편의일 뿐 보장된 6자리 소수가 아닙니다.
사분위수는 보간되고 이상치는 IQR 울타리를 사용합니다.: 위의 정수 10개에서 Q3는 18.25로 순서통계량 사이(R의 기본 규칙)이며, 1.5 × IQR 울타리는 42를 표시합니다.
완전한 통계 패키지가 아닙니다.: 비모수 검정, 다중 회귀나 모형 요약, 계수 표준오차, 데이터 가져오기가 없습니다 — 데이터는 붙여넣습니다. 검정력과 표본 크기, 관리도, 척도 신뢰성, 수명 데이터에는 응용 통계, 기호 유도에는 수학 도구, 단일 식에는 공학용 계산기를 사용하세요.

어디에 쓰이는가

목표 대비 배치 점검

측정값 열을 붙여넣고 평균과 두 산포를 읽은 다음, 목표 μ₀에 대해 1표본 t를 실행합니다. 기본 표본은 p = 0.86673에서 목표를 지지합니다.

집단과 표 비교

집단별 한 줄이 ANOVA에 들어가고(F(2, 9) = 38.9727, p = 0.000036939), 두 집단은 Welch t 검정을 씁니다. 분할표는 χ² = 1.0101, p = 0.31488과 그 아래 기대 도수를 보여줍니다. 마법사는 올바른 방법을 알려 주거나 내장되어 있지 않다고 말합니다.

추세 적합

회귀는 x, y 쌍에 아홉 모형 계열을 적합합니다. 기본값은 y = 2.0343x − 0.053333, R² 0.9979, x = 7에서 ŷ 14.1867을 읽습니다. 로그, 거듭제곱, 사인 적합은 데이터가 정의역을 벗어나면 알림과 함께 멈춥니다.

확률 연습

x = 1의 정규(0, 1)은 CDF 0.841345와 95백분위 1.64485를 읽습니다. t = 2의 t(10)은 양측 p 0.073388을 읽습니다. 역 p = 0.95의 이항(20, 0.5)은 CDF가 0.95에 도달하는 가장 작은 k인 14를 반환합니다.

참고문헌

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Wikipedia, 단순 선형 회귀, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— 기울기, 절편, r, R².