Como executar um painel
- 01Escolha um painelna barra de abas ou abra a rota dele diretamente.
- 02Informe a entrada.Control recebe coeficientes de numerador e denominador em potências decrescentes (
1 e 1 1 0 para 1/(s(s+1))); Filter recebe família, número de seções e Fs/Fc; Optimization recebe um modelo de texto com uma restrição por linha. - 03Leia os cartões, não só a curva.Estabilidade, margens, polos e zeros ficam acima do gráfico; as métricas de degrau aparecem na aba Step; status LP, objetivo e variáveis aparecem acima da região viável.
- 04Alterne as abas de visualização— Bode, Nyquist, Root Locus, Step e Impulse para uma malha; Heat 1-D, Wave 1-D e Laplace para uma PDE.
- 05Encaminhe o resultado.Uma função de transferência enviada do Filter ou do Control Design preenche os campos de coeficientes do Control.
Exemplos práticos
Todas as leituras abaixo vêm dos painéis ao vivo.
| Painel |
Entrada |
Leitura |
| Control |
G(s) = 1 / 1 1 0, K = 1 (padrões) |
Stable ✓; margem de fase 51.83° @ 0.786 rad/s; margem de ganho ∞ (comprovadamente sem cruzamento em −180°); polos de malha fechada -0.5 + 0.866j e -0.5 − 0.866j; zeros — |
| Control · Step |
a mesma malha fechada |
OS 16.3%, subida 1.63s, acomodação 8.08s, final 1 |
| Filter Design · IIR |
butterworth lowpass, 2 seções, Fs 48000 Hz, Fc 1000 Hz (padrões) |
spec IIR butterworth lowpass, 2 biquad(s), Fs=48000, Fc=1000; primeira seção b0 0.00407407, b1 0.00814814, b2 0.00407407, a1 -1.88856, a2 0.904852; a linha 2 da varredura lê 996.189 Hz |
| Optimization |
max: 3x + 2y · x + y <= 10 · x <= 8 · y <= 6 |
Optimal ✓, objetivo 28, x 8, y 2; ativas x + y <= 10 ; x <= 8 |
| ODE · Phase portrait |
x' = y, y' = -2*sin(x) (predefinição de pêndulo) |
(-6.283, 0) centro, (-3.142, 0) ponto de sela, (4.424e-21, 0) centro (um zero numérico de sin x), (3.142, 0) ponto de sela, (6.283, 0) centro |
A malha aberta padrão cruza 0 dB em 0.786 rad/s, dando a margem de fase de 51.83° e um degrau de malha fechada que ultrapassa 16.3% antes de assentar em 8.08s.
Qual malha os cartões descrevem
Bode, Nyquist e os cartões de margens usam a malha aberta K·G(s); o cartão de estabilidade e a lista de polos descrevem a malha fechada com realimentação unitária, e Step/Impulse usam essa malha por padrão com um seletor Open/Closed. É por isso que 1/(s(s+1)) lê Stable ✓ embora a planta tenha um polo na origem. K escala a malha aberta; um bloco PID opcional coloca Kp, Ki e Kd antes da mesma análise.
Limites a ter em mente
- Leituras numéricas carregam limites de método.
- As margens vêm de uma resposta de Bode varrida, e o painel avisa quando um cruzamento está comprovadamente ausente — a margem de ganho padrão lê ∞. Polos e zeros são raízes numéricas; as métricas de degrau avisam quando a cauda não assentou.
- O otimizador é um solver linear.
- Objetivo e restrições precisam ser lineares, e inteiros são declarados com
int x y. As variáveis são tratadas como não negativas: max: -x sob x <= 5 retorna objetivo 0 em x = 0, então grandezas com sinal exigem uma reparametrização. Optimal, infeasible e unbounded descrevem o modelo, não o processo real. - O que ele não faz: circuitos, unidades ou trabalho simbólico.
- Ele consome listas de coeficientes e números simples; não simula um esquema, não converte unidades nem deriva fórmulas. Circuitos, impedância RLC, cartas de Smith e FFT ficam no Science Lab; cálculo simbólico, matrizes e álgebra passo a passo no Math Tools; uma expressão rápida é a scientific calculator.
O número de biquads não é a ordem do filtro
A armadilha clássica é o número de seções: o campo de ordem do Filter Design conta seções de segunda ordem, e o rótulo diz isso — Biquads (order = 2×). O padrão 2 dá um filtro de 4.ª ordem, não de 2.ª ordem. A linha de especificação lê IIR butterworth lowpass, 2 biquad(s), Fs=48000, Fc=1000, a tabela lista duas seções, e a linha 2 da varredura lê 996.189 Hz. Tipo 1 e a especificação encolhe para 1 biquad(s); tipo 13 e o painel projeta 12 seções, com o aviso Order 13 exceeds the limit of 12; designed with 12. Compare a linha de especificação, não o número digitado, ao conferir um projeto com uma tabela de livro-texto.
Onde isso se encaixa
Conferir um tutorial de controle
Para G(s) = 1/(s(s+1)) com K = 1, o cartão de margens lê 51.83° e o cartão de degrau lê 16.3% de sobressinal — o par clássico de segunda ordem levemente amortecido. O lugar das raízes e o Nyquist mostram para onde os polos viajam quando K muda.
Prototipar um filtro digital
Projete um passa-baixas em Fs = 48000 Hz e Fc = 1000 Hz, leia as seções biquad e a varredura de corte 1–12, depois copie o bloco de coeficientes em C ou Python ou envie H(z) com a taxa de amostragem anexada.
Modelos, planos e dinâmica
O LP padrão retorna x = 8, y = 2, objetivo 28; a predefinição inteira retorna x = 3, y = 2, objetivo 5. O painel ODE classifica os equilíbrios de um pêndulo sem linearização manual, e os painéis de ajuste e PDE cobrem ajuste por mínimos quadrados, identificação de sistemas e problemas de calor, onda e Laplace.
Privacidade
Os painéis Control, Filter, Signal, ODE, otimização, ajuste, PDE e MATLAB calculam dentro do seu navegador e não enviam nada; os kernels Python / ML e R baixam seus ambientes de execução da rede apenas quando você os abre.
Referências
- Wikipedia, Bode plot, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— margens de ganho e de fase.
- Wikipedia, Butterworth filter, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— corte de −3 dB.
- Wikipedia, Digital biquad filter, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— seções de segunda ordem.
- Wikipedia, Linear programming, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— variáveis não negativas.
- Wikipedia, Phase plane, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— equilíbrios.
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