如何使用各标签页
- 01导数：输入表达式、变量与不超过 6 阶的阶数；每一阶高阶求导都是独立的一步。
- 02积分：输入单变量表达式；积分常数作为一步加入，结果随后被反求导作为验证步骤。
- 03求解：输入带
= 的方程；二次方程会展示三种方法——因式分解、配方法与求根公式——随后代入每个根。 - 04化简 / 算术：展开并合并同类项，或计算 gcd、lcm 与带通分步骤的精确分数运算。
- 05矩阵：粘贴以
; 分隔的行（最大 8×8），选择高斯-约当、行列式或逆矩阵；行变换以编号步骤出现。
计算示例
| 标签页 · 输入 |
读数 |
导数 x^2*sin(x) |
结果 x^2cos(x) + 2x*sin(x)；2 步——乘积法则（2 个子步骤），然后化简 |
| 导数，2 阶 |
结果 −x^2sin(x) + 4xcos(x) + 2sin(x)；步骤 导数 #1、导数 #2 |
积分 x*e^x |
结果 e^x*x − e^x + C；3 步——分部积分（4 个子步骤）、常数、检查：反求导 ✓ |
积分 3x^2+2x+1 |
结果 x^3 + x^2 + x + C；已验证 |
求解 x^2-5x+6=0 |
结果 x = 2, x = 3；5 步——Δ = 1、(x−2)(x−3) = 0、(x−5/2)² = 1/4、求根公式、验证 |
化简 (x+1)^2 |
结果 x^2 + 2*x + 1；步骤 展开、合并同类项 |
矩阵 2 1; 1 3，右端项 5 10 |
x1 = 1, x2 = 3；6 步，以回代结束 |
行列式 4 7; 2 6 |
10，一步：4·6 − 7·2 |
逆矩阵 4 7; 2 6 |
3/5 −7/10; −1/5 2/5；7 步，验证 A·A⁻¹ = I |
算术 1/2+1/3 |
5/6；步骤 公分母 = 6，然后分子相加 |
积分结果会自我核验：对 e^x·x − e^x 求导会得到原输入，这正是绿色 ✓ 行的含义。高斯-约当过程读起来像教科书的一页——R1 ← R1/2、R2 ← R2 − 1·R1、R2 ← R2/(5/2)、R1 ← R1 − 1/2·R2——然后从化简后的矩阵读出解。
“已验证”意味着什么
两个标签页会进行机械验证。积分标签页会把自己的答案反求导回去，之后才将推导标记为已验证；方程标签页会把每个根代回原方程。矩阵求逆标签页会将 A 与结果相乘并展示单位矩阵。当规则库中没有匹配项时——试试 ∫e^(x²)dx——面板会停下，显示 没有匹配的规则，将结果保持为 未验证，并从计算机代数回退中给出答案，而不提供分步解释。已验证徽章是对所展示工作的声明，因此在那种情况下它保持关闭。
限制
- 规则库是有限的。
- 导数与积分用固定规则集分解；超出该集合的表达式会返回未验证的 CAS 答案且没有步骤，而不是编造推导。
- 阶数与规模上限。
- 求导阶数 ≤ 6，矩阵 ≤ 8×8，方程必须能在单变量下求解。算术使用精确分数，而非浮点数。
- 它不做的事。
- 它不证明恒等式，不处理带参数的方程组，也不求解微分方程；数值求根与友矩阵求根请用方程，行变换之外的矩阵代数请用矩阵工具。
容易踩坑的语法
log(x) 在这里表示自然对数，而不是常用对数——后者请写 log10(x)。隐式乘法可用（2x、3sin x），^ 是右结合的（2^3^2 等于 2⁹），变量字段必须与表达式一致：以变量 x 对 x^2*sin(t) 求导会把 t 当作常数。输入下方的说明会列出可接受的函数，示例按钮是查看预期语法的最快方式。
适用场景
作业与考试复习
三法求二次方程本身就是一份复习清单：判别式、因式分解、配方法、公式、代入。改变系数，观察哪种方法承担步数。
核对手工计算
输入矩阵逆并对照自己的演算阅读行变换；最后一步单位矩阵会立刻抓住符号错误。积分标签页对原函数同样如此——符号错误通常会在反求导检查中失败。
隐私
解析、推导与验证全部在浏览器中运行；你输入的内容不会被上传。
本页计算器
精选工具,点开即用;小工具可直接试算,数值会带入完整计算器。