Portfolio-Rechner: Kennzahlen, Frontier, DCA & Ruhestand

Das Portfolio Lab ist eine Browser-Werkbank für Arithmetik auf Rendite- oder Kursreihen. Fünf Panels — Kennzahlen, Effiziente Frontier, DCA-Backtest, Ruhestand und Rebalancing — teilen ein Eingabeformat: eine Reihe pro Zeile, als periodische prozentuale Renditen oder als Kurspfad. Kennzahlen berechnet annualisierte Statistiken, Drawdowns, eine Korrelationsmatrix und eine Beta/Alpha-Regression; die Frontier löst das Mean-Variance-Problem in geschlossener Form; die beiden Backtests spielen eine Historie nach; der Ruhestand simuliert einen Entnahmeplan. Alles läuft lokal; jede Ausgabe ist eine Schätzung aus Ihren Eingaben.

更新 2026-10-015 个来源约 4 分钟读完

So führen Sie ein Panel aus

Öffnen Sie ein Panelin der Tab-Leiste: Kennzahlen, Effiziente Frontier, DCA-Backtest, Ruhestand oder Rebalancing.
Fügen Sie eine Reihe ein, eine Zeile pro Anlage (Equity: 1.2, -0.4, 0.7), als Prozentrenditen oder Kurspfad, und wählen Sie die Frequenz (täglich 252 bis jährlich 1). Kennzahlen und Frontier nehmen außerdem eine risikofreie Eingabe entgegen; die Demo-Schaltfläche lädt die mitgelieferten Eingaben neu.
Legen Sie die Annahmen festZielrendite und Leerverkaufs-Schalter (Frontier); Beitrag (DCA); Gewichte, Intervall, Driftband und Einwegkosten (Rebalancing); Portfolio, Entnahme, Horizont, Renditemodell, Strategie, Pfade und Seed (Ruhestand).
Lesen Sie das Raster, dann das Detail darunterKorrelationsmatrix, Equity- und Drawdown-Kurven, Frontier-Gewichte, Perzentilbänder und Ruin-Histogramm.

Durchgerechnete Auslesungen

Jede Zahl unten stammt aus den mitgelieferten Demo-Eingaben.

Panel	Eingabe	Auslesung
Kennzahlen	24 Monatsrenditen, risikofrei 2%/Jahr	CAGR 11.77%, Volatilität 13.08%, Sharpe 0.766, Sortino 1.538, maximaler Drawdown −6.20%, Calmar 1.899, 95% VaR/CVaR 5.62% / 6.00%
Frontier	dieselben Renditen, annualisiert	minimale Varianz 5.86% bei σ 0.93%, Gewichte 13.7 / 87.5 / −1.3%; Long-only 5.93% bei σ 0.93%, Gewichte 13.9 / 86.1 / 0.0; Long-only max. Sharpe 4.28 bei 6.11%, σ 0.96%
DCA	Kurse 100 → 135, 1000 pro Periode	investiert 20,000, 203.259 Einheiten, Endwert 27,440 (+37.20%); Einmalanlage 27,000 (+35.00%); Vorteil +440; Durchschnittskosten 98.397 gegen einen mittleren Preis von 101.05
Ruhestand	1,000,000; 40,000/Jahr; 30 Jahre; 7% Mittelwert; 15% Volatilität; 2.5% Inflation; 2,000 Pfade; Seed 20240101	Erfolg 73.7%; 4%-Vergleich 73.7% (die Entnahme im ersten Jahr beträgt genau 4.00%); Median-Endwert 1,232,154; p10 0; p90 7,010,951; Median-Entnahmen 1,756,108; medianes Ruinjahr 23
Rebalancing	100,000; 60/30/10; alle 3 Perioden; 5%-Band; 10 bp Einweg	Buy-and-Hold 120,075; periodisch 119,978 (8 Rebalancings, Kosten 9); das 5%-Band löste nie aus, also entspricht die Schwellenregel Buy-and-Hold

Die Mathematik hinter den Panels

Für Gewichte w, erwartete Renditen μ und Kovarianz Σ ist das Minimum-Varianz-Portfolio w = Σ⁻¹1 / (1ᵀΣ⁻¹1) und das Tangentialportfolio w ∝ Σ⁻¹(μ − rf1); die Frontier folgt aus A = 1ᵀΣ⁻¹1, B = 1ᵀΣ⁻¹μ, C = μᵀΣ⁻¹μ und D = AC − B², mit σ²(τ) = (Aτ² − 2Bτ + C) / D. Eingaben werden annualisiert, indem Mittelwert und Kovarianz mit der Periodenzahl P multipliziert werden, sodass die Demo-CAGR von 11.77% mit 12.00% in die Frontier eingeht — arithmetisch, nicht aufgezinst.

Annahmen und Grenzen

In-Sample-Arithmetik.: Jede Kennzahl stammt aus der eingefügten Reihe; ändern Sie eine Eingabe, ändern sich alle Auslesungen. Das Monte-Carlo ersetzt die Historie durch Ihr Modell und zieht Perioden unabhängig, weshalb es geclusterte Märkte untertreibt.
Die Annualisierung folgt dem Frequenzwähler.: Kennzahlen skalieren mit √P, erwartete Renditen mit ×P und die Volatilität mit √P; eine Monatsreihe, die als täglich markiert ist, verfälscht die Volatilität um ungefähr den Faktor 4.6.
Bedingungen und Präzision.: Eine singuläre Kovarianzmatrix hat keine eindeutige Frontier; kein Tangentialportfolio existiert, wenn die risikofreie Eingabe der Minimum-Varianz-Rendite entspricht; der Long-only-Solver arbeitet numerisch und meldet ein Residuum; 2,000 Pfade ergeben einen Standardfehler der Erfolgsrate von höchstens etwa 1.1 Punkten.
Was es nicht leistet.: Es ist eine Lernwerkbank: Sie ruft keine Marktdaten ab, prognostiziert nichts und empfiehlt keine Rate, kein Produkt und keine Institution. Diese Seite bietet allgemeine Informationen und Szenarioschätzungen, die nur auf Ihren Eingaben beruhen; sie ist keine Anlage-, Steuer-, Rechts- oder sonstige professionelle Beratung. Nutzen Sie Finanzen für TVM und Cashflows, Statistik für Rohstichproben oder den wissenschaftlichen Rechner für einen Ausdruck.

Die Sharpe-Ratio wird pro Periode gebildet

Das Panel Kennzahlen meldet eine Sharpe-Ratio von 0.766 für die Demo-Reihe, doch (CAGR − 2%) / 13.08% ergibt 0.747. Die angezeigte Ratio wird pro Periode gebildet: Die jährliche risikofreie Eingabe wird geometrisch umgerechnet (2% werden 0.165% pro Monat), von jeder Monatsrendite abgezogen, und der Mittelwert dieser Überschussrenditen wird durch ihre Stichproben-Standardabweichung geteilt, bevor die Ratio mit √12 skaliert wird. Die naive Version teilt eine annualisierte Rendite durch eine annualisierte Standardabweichung und vermischt eine Zinseszins-Sicht mit einer arithmetischen. Prüfen Sie die Definition, bevor Sie Ratios zwischen Werkzeugen vergleichen.

Wo es passt

Eine Renditerehe lesen

Fügen Sie eine Fonds-, Index- oder Strategiereihe ein; Kennzahlen liefert den annualisierten Block, Equity- und Drawdown-Kurven, eine Korrelationsmatrix sowie Beta/Alpha gegen jede Reihe in derselben Eingabe. Senden Sie einen Equity- oder Drawdown-Vektor an den Daten-Workspace.

Eine Beitrags- oder Rebalancing-Regel backtesten

DCA vergleicht einen festen Betrag pro Periode mit einer Einmalanlage auf einem Kurspfad (Durchschnittskosten, Einheiten, IRR, Endwert); Rebalancing führt Buy-and-Hold-, periodische und Schwellenversionen eines Gewichtsziels mit Umschlag, Kosten und Drift aus. Beide sind Einzelstichproben-Arithmetik; eine Regel, die auf einer Historie gewinnt, muss auf einer anderen nicht gewinnen.

Einen Entnahmeplan stresstesten

Ruhestand meldet eine Erfolgsrate, Endwert-Perzentile, ein Ruinjahr-Histogramm und den 4%-Vergleich. Mit den Demo-Eingaben verschiebt die Guardrail-Strategie den Erfolg von 73.7% auf 99.8% und die Median-Entnahmen von 1,756,108 auf 1,594,979, weil die Ausgaben unterwegs angepasst werden.

Referenzen

Wikipedia, Moderne Portfoliotheorie, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Mean-Variance-Optimierung und geschlossene Frontier-Lösungen.
William F. Sharpe, The Sharpe Ratio, The Journal of Portfolio Management, 1994, web.stanford.edu （访问日期：2026-10-01）— die Ex-post-Ratio und ihre Zeitabhängigkeit.
Wikipedia, Dollar-Cost-Averaging, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Durchschnittskosten und die Identität des harmonischen Mittels.
Wikipedia, Vermögensverzehr im Ruhestand, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Entnahmeraten und die 4%-Faustregel.
Wikipedia, Monte-Carlo-Methode, en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— Simulation und Stichprobenfehler.