Convertidor de ángulos: grados, radianes, gradianes, vueltas

Qué hace el convertidor de ángulos

El convertidor de ángulos cambia un valor entre siete unidades de ángulo plano: grado (°), radián (rad), gradián (grad), minuto de arco (′), segundo de arco (″), vuelta (tr) y milirradián (mrad). Escribir en cualquiera de las dos tarjetas actualiza la otra tarjeta y la lista «Todas las unidades».

Todos los factores son definiciones exactas: 1 vuelta = 2π rad = 360° = 400 grad, 1° = π/180 rad, 1 grad = 0.9°, un minuto de arco = 1/60°, un segundo de arco = 1/3600° y 1 rad = 1,000 mrad. La misma dirección viaja entre casas — un ángulo recto es 90°, π/2 rad, 100 grad o 0.25 vueltas —, así que la etiqueta de la unidad importa tanto como el número.

Cómo usarlo

Elige la unidad que tienes en la tarjeta izquierda y la que quieres en la derecha; ambas listas desplegables muestran las mismas siete unidades.
Escribe en cualquiera de los lados y el otro convierte mientras escribes; el botón central intercambia las unidades y traslada el valor.
El campo enfocado también acepta expresiones: 180/2 muestra una pista discreta = 90 y convierte el valor en curso; Enter o = lo confirma, igual que en la calculadora científica.
Una expresión sin terminar 360 + muestra = ? y conserva el último valor confirmado.
La lista «Todas las unidades» repite el ángulo en todas las unidades; haz clic en una fila para llevarla al lado enfocado. El botón del teclado abre una calculadora estándar.

Ejemplos resueltos

Cada lectura de abajo proviene de este convertidor.

Media vuelta. Introduce 180 en la tarjeta de grados y la lista muestra 3.1415926536 rad, 200 grad, 0.5 tr, 10,800′, 648,000″ y 3,141.59265359 mrad.

Un radián. 1 rad muestra 57.2957795131°, 63.6619772368 grad y 206,264.806247″; introducir 57.2957795131° devuelve 1 rad.

La trampa del gradián. 100 grad muestra 90° — un ángulo recto — y 250 grad muestra 225°. Un grad es 0.9°, y 30° vuelve como 33.3333333333 grad.

Un segundo de arco. 1″ muestra 0.0002777778° y 0.0000048481 rad; un clic de 0.1 mrad en una mira es 20.6264806247″, y 1 mrad es 3.4377467708′.

Límites de visualización y rango

Doce cifras significativas, con un máximo de diez decimales.: Entre 10⁻¹⁰ y 10¹⁵ los resultados se imprimen con separador de millares y como máximo 10 decimales; fuera de esa banda pasan a forma exponencial con seis decimales. 1° muestra 0.0174532925 rad, no el valor completo 0.0174532925199433, y 1″ muestra 0.0000048481 rad por el mismo motivo.
Ángulos grandes y pequeños.: 10,000,000,000 tr muestra 1.296000e+16 ″; 10⁻¹¹° muestra 1.000000e-11 °.
Los signos negativos se convierten con normalidad.: Una entrada de -90 muestra -1.5707963268 rad y -100 grad.
Lo que no hace.: Solo convierte unidades: no hay sin, cos ni tan, ni velocidad angular como rad/s o rev/min, ni entrada combinada de grados-minutos-segundos como 12° 30′ en un solo campo. La trigonometría y el modo de ángulo DEG/RAD/GRAD viven en la calculadora científica; el trabajo con triángulos a partir de un rumbo y una distancia continúa en el solucionador geométrico de Math Tools.

El gradián, el mil y el modo

Gradián ≠ grado. Un círculo tiene 400 grad, no 360, así que 100 grad es un ángulo recto y un grad solo 0.9°. Los números no se transfieren: leer el rumbo de 250 grad de un instrumento como 250° sobreestima la dirección en 25°. La topografía, la minería y la geología son los campos que todavía leen en gon.
Milirradián ≠ mil. El mrad de esta lista es exactamente 1/1000 rad, es decir 206.264806247″; las escalas «mil» de artillería y brújula reparten la vuelta en 6,400, 6,000 o 6,300 partes. El convertidor no tiene fila de mil.
El convertidor no tiene modo de ángulo. Cada fila nombra su propia unidad, así que 100 grad siguen siendo 90° sea cual sea el ajuste de la tecla de función; el interruptor DEG/RAD/GRAD pertenece a la trigonometría, no a la conversión de unidades.

Dónde encaja

Instrumentos de topografía y navegación. En la topografía europea, los teodolitos y las estaciones totales suelen trabajar en gon: un rumbo de 250 grad es 225°, un ángulo recto es 100 grad y 400 grad cierran el círculo. La lista convierte esas lecturas sin tocar los ajustes del instrumento.
Astronomía y óptica. La Luna llena abarca unos 31′, lo que da 0.5166666667° y 1,860″; las cifras de miras y telescopios también salen en segundos de arco — 1 mrad es 206.264806247″, y un clic habitual de 0.1 mrad es 20.6264806247″.
Estudio y gráficas. Un ejercicio de circunferencia unitaria que escribe π/2 rad puede comprobarse con la fila de grados, 90°, y la misma función se representa, con radianes en el eje x, en la calculadora gráfica.

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Referencias

BIPM, The International System of Units (SI Brochure), 9.ª edición — el radián como unidad del SI de ángulo plano y el grado entre las unidades aceptadas para su uso con el SI. bipm.org （访问日期：2026-09-30）
NIST Special Publication 811, apéndice B.8 — el factor exacto de gon a grado 0.9, y las entradas de grado, minuto, segundo, revolución y mil (ángulo). nist.gov （访问日期：2026-09-30）
Wikipedia, Gradian — 1 gon = 1/400 vuelta = π/200 rad = 0.9°, 100 gon en un ángulo recto y su uso en topografía. en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）
Wikipedia, Milliradian — 1 mrad = 0.001 rad, y las variantes mil de 6,400 (OTAN), 6,000 (Pacto de Varsovia) y 6,300 (sueca). en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）
Wikipedia, Minute and second of arc — 1′ = 1/60°, 1″ = 1/3600° = 1/1,296,000 vuelta, en astronomía, navegación y armas de fuego. en.wikipedia.org （访问日期：2026-09-30）

来源与审阅

更新: 2026-09-30