Cómo ejecutar un algoritmo 01 Elige un panel en la barra de pestañas — Traversal, Shortest path, Spanning tree, Order & connectivity, Flow & matching, Metrics & centrality. 02 Construye el grafo. Elige un preajuste y pulsa Build, o usa Move / connect y haz clic en dos nodos por turno para alternar una arista; Add node y Delete editan vértices. Escribe pesos en la lista de aristas o en la matriz de adyacencia (0 = sin arista). 03 Configura el algoritmo y sus entradas — Source para BFS, DFS y Prim; Source y Target para Dijkstra, A* y Floyd–Warshall; Source y Sink para flujo; la heurística de A* y el amortiguamiento de PageRank. 04 Lee la tabla de resultados. El encabezado nombra el método y el nivel de confianza; las filas informan distancias, caminos, pesos de árbol, flujos o rankings; el lienzo colorea lo que encontró el algoritmo. 05 Avanza paso a paso y reutiliza. Las ejecuciones animadas ofrecen Play, Prev, Next y un control deslizante; publica una tarjeta o escribe la matriz de adyacencia y la tabla de aristas en el espacio de trabajo. Ejemplos prácticos El grafo predeterminado es un ejemplo no dirigido de seis nodos: A–B 4, A–C 2, B–C 1, B–D 5, C–D 8, C–E 10, D–E 2, D–F 6, E–F 3. Cada lectura siguiente proviene del panel.
Panel · algoritmo
Entrada
Lectura
Shortest path · Dijkstra
Source A, Target F
Distancia 13 ; camino A → C → B → D → E → F ; orden de asentamiento A → C → B → D → E → F
Traversal · BFS
Source A
Orden de visita A → B → C → D → E → F; capa máxima 3; 5 aristas de árbol
Spanning tree · Kruskal
el grafo predeterminado
Peso total 13 ; aristas elegidas 5 / 9; componentes 1
Flow & matching · Dinic
preajuste Flow network S→T
Flujo máximo 19 ; capacidad del corte mínimo 19 ; aristas de corte S→A, B→D
Metrics · Degree / diameter / girth
preajuste Petersen
10 nodos / 15 aristas; diámetro 2; radio 2; cintura 5; triángulos 0
Estos pesos enteros mantienen exactas las sumas de caminos y árboles; el valor de flujo se contrasta con su corte mínimo. BFS mide saltos, Dijkstra peso: desde A ambos llegan a F, pero BFS responde 3 y Dijkstra 13. El panel de flujo contrasta Dinic con Edmonds–Karp: el mismo 19.
Dónde se detienen las respuestas
Traversal, la centralidad y PageRank cuentan saltos, no pesos. El panel de centralidad avisa de que las centralidades usan caminos sin peso (por saltos) e ignoran los pesos de las aristas. Las respuestas ponderadas vienen de los paneles Shortest path, Spanning tree y Flow.
El editor de matriz se oculta en grafos grandes. A partir de 14 nodos, el editor de celdas se sustituye por el cuadro de pegado, que carga una matriz entera. Nada de trabajo espectral o simbólico con grafos. No calcula valores propios del laplaciano, no comprueba isomorfismo ni importa archivos de grafo; escribe la matriz de adyacencia en el espacio de trabajo y llévala a math tools para álgebra matricial, a stats para modelos estadísticos o a la scientific calculator para una sola expresión. La trampa de la dirección El conmutador Directed no es una lente única sobre los paneles. En el grafo predeterminado, pon Shortest path con Source F, Target A: el modo no dirigido responde 13 por F → E → D → B → C → A . Cambia a Directed y la misma consulta responde ∞ con camino unreachable , porque ambas aristas en F llegan allí (D → F y E → F). Cambia a Spanning tree con Directed aún activo y Prim responde igual — peso total 13 — con el aviso "Input is directed; this algorithm treats it as undirected (edge direction ignored)". Components, cut vertices and bridges y la comprobación bipartita leen el grafo así; Topological sort rechaza el modo no dirigido de plano.
Dónde encaja Enseñar caminos más cortos y recorridos Ejecuta BFS y Dijkstra en el grafo predeterminado: BFS informa de F en tres saltos, Dijkstra en 13 unidades de peso, y el control deslizante recorre cada paso de asentamiento y relajación. Dijkstra rechaza pesos negativos y remite a Bellman–Ford en el mismo panel.
Planificación de capacidad El preajuste Flow network S→T devuelve flujo máximo 19, capacidad de corte mínimo 19 y aristas de corte S→A y B→D; la fila de contraste confirma que Edmonds–Karp llega a 19. En K₃,₃ el panel Hungarian devuelve un emparejamiento máximo de 3 y una cobertura de vértices mínima del mismo tamaño.
Ranking y estructura En el grafo predeterminado la fila de mayor intermediación lee C (2.667), a la par que D en las filas por nodo. PageRank converge en 18 iteraciones con C y D a la par en 0.21535. El preajuste Petersen muestra el lado estructural: diez nodos, quince aristas, diámetro 2 y cintura 5.
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Referencias
Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms , 4.ª ed., MIT Press, 2022, mitpress.mit.edu （访问日期：2026-10-01）— caminos más cortos, árboles de expansión, flujo.
Wikipedia, Dijkstra's algorithm , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— relajación y pesos negativos.
Wikipedia, Maximum flow problem , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— caminos aumentantes; flujo máximo y corte mínimo.
Ulrik Brandes, A faster algorithm for betweenness centrality , Journal of Mathematical Sociology 25(2), 2001, doi.org （访问日期：2026-10-01）— acumulación de dependencia de intermediación.
Wikipedia, PageRank , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— amortiguamiento e iteración de potencias.
本页计算器
精选工具,点开即用;小工具可直接试算,数值会带入完整计算器。
来源与审阅
更新 2026-10-01 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms, 4.ª ed., MIT Press, 2022 (accessed 2026-10-01) Wikipedia: algoritmo de Dijkstra (accessed 2026-10-01) Wikipedia: problema de flujo máximo (accessed 2026-10-01) Ulrik Brandes, A faster algorithm for betweenness centrality, Journal of Mathematical Sociology 25(2), 2001 (accessed 2026-10-01) Wikipedia: PageRank (accessed 2026-10-01)