Como executar um algoritmo 01 Escolha um painel na barra de abas — Traversal, Shortest path, Spanning tree, Order & connectivity, Flow & matching, Metrics & centrality. 02 Construa o grafo. Escolha uma predefinição e pressione Build, ou use Move / connect e clique em dois nós por vez para alternar uma aresta; Add node e Delete editam vértices. Digite pesos na lista de arestas ou na matriz de adjacência (0 = sem aresta). 03 Defina o algoritmo e suas entradas — Source para BFS, DFS e Prim; Source e Target para Dijkstra, A* e Floyd–Warshall; Source e Sink para fluxo; a heurística do A* e o amortecimento do PageRank. 04 Leia a tabela de resultados. O cabeçalho nomeia o método e o nível de confiança; as linhas informam distâncias, caminhos, pesos de árvore, fluxos ou rankings; a tela colore o que o algoritmo encontrou. 05 Avance e reaproveite. Execuções animadas oferecem Play, Prev, Next e um controle deslizante; publique um cartão ou grave a matriz de adjacência e a tabela de arestas no espaço de trabalho. Exemplos práticos O grafo padrão é um exemplo não direcionado de seis nós: A–B 4, A–C 2, B–C 1, B–D 5, C–D 8, C–E 10, D–E 2, D–F 6, E–F 3. Cada leitura abaixo vem do painel.
Painel · algoritmo
Entrada
Leitura
Shortest path · Dijkstra
Source A, Target F
Distância 13 ; caminho A → C → B → D → E → F ; ordem de fixação A → C → B → D → E → F
Traversal · BFS
Source A
Ordem de visita A → B → C → D → E → F; camada máxima 3; 5 arestas de árvore
Spanning tree · Kruskal
o grafo padrão
Peso total 13 ; arestas escolhidas 5 / 9; componentes 1
Flow & matching · Dinic
predefinição Flow network S→T
Fluxo máximo 19 ; capacidade do corte mínimo 19 ; arestas de corte S→A, B→D
Metrics · Degree / diameter / girth
predefinição Petersen
10 nós / 15 arestas; diâmetro 2; raio 2; cintura 5; triângulos 0
Esses pesos inteiros mantêm exatas as somas de caminhos e árvores; o valor de fluxo é conferido contra seu corte mínimo. O BFS mede saltos, o Dijkstra peso: a partir de A, ambos alcançam F, mas o BFS responde 3 e o Dijkstra 13. O painel de fluxo confere Dinic com Edmonds–Karp: o mesmo 19.
Onde as respostas param
Traversal, centralidade e PageRank contam saltos, não pesos. O painel de centralidade avisa que as centralidades usam caminhos sem peso (por saltos) e ignoram os pesos das arestas. Respostas ponderadas vêm dos painéis Shortest path, Spanning tree e Flow.
O editor de matriz se esconde em grafos grandes. Acima de 14 nós, o editor de células é substituído pela caixa de colagem, que carrega uma matriz inteira. Nada de trabalho espectral ou simbólico com grafos. Ele não calcula autovalores do laplaciano, não testa isomorfismo nem importa arquivos de grafo; grave a matriz de adjacência no espaço de trabalho e leve-a para math tools para álgebra matricial, para stats para modelos estatísticos ou para a scientific calculator para uma única expressão. A armadilha da direção O botão Directed não é uma lente única sobre os painéis. No grafo padrão, ajuste Shortest path para Source F, Target A: o modo não direcionado responde 13 ao longo de F → E → D → B → C → A . Mude para Directed e a mesma consulta responde ∞ com caminho unreachable , porque ambas as arestas em F chegam ali (D → F e E → F). Mude para Spanning tree com Directed ainda ativo e o Prim responde igual — peso total 13 — com o aviso "Input is directed; this algorithm treats it as undirected (edge direction ignored)". Components, cut vertices and bridges e a verificação bipartida leem o grafo assim; Topological sort recusa o modo não direcionado de imediato.
Onde isso se encaixa Ensinar caminhos mais curtos e travessia Execute BFS e Dijkstra no grafo padrão: o BFS informa F em três saltos, o Dijkstra em 13 unidades de peso, e o controle deslizante percorre cada passo de fixação e relaxamento. O Dijkstra recusa pesos negativos e aponta para Bellman–Ford no mesmo painel.
Planejamento de capacidade A predefinição Flow network S→T retorna fluxo máximo 19, capacidade de corte mínimo 19 e arestas de corte S→A e B→D; a linha de conferência confirma que Edmonds–Karp chega a 19. Em K₃,₃, o painel Hungarian retorna um emparelhamento máximo de 3 e uma cobertura mínima de vértices do mesmo tamanho.
Ranking e estrutura No grafo padrão, a linha de maior intermediação lê C (2.667), empatada com D nas linhas por nó. O PageRank converge em 18 iterações com C e D empatados em 0.21535. A predefinição Petersen mostra o lado estrutural: dez nós, quinze arestas, diâmetro 2 e cintura 5.
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Referências
Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms , 4.ª ed., MIT Press, 2022, mitpress.mit.edu （访问日期：2026-10-01）— caminhos mais curtos, árvores geradoras, fluxo.
Wikipedia, Dijkstra's algorithm , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— relaxamento e pesos negativos.
Wikipedia, Maximum flow problem , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— caminhos aumentantes; fluxo máximo e corte mínimo.
Ulrik Brandes, A faster algorithm for betweenness centrality , Journal of Mathematical Sociology 25(2), 2001, doi.org （访问日期：2026-10-01）— acúmulo de dependência de intermediação.
Wikipedia, PageRank , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— amortecimento e iteração de potência.
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来源与审阅
更新 2026-10-01 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms, 4.ª ed., MIT Press, 2022 (accessed 2026-10-01) Wikipédia: algoritmo de Dijkstra (accessed 2026-10-01) Wikipédia: problema de fluxo máximo (accessed 2026-10-01) Ulrik Brandes, A faster algorithm for betweenness centrality, Journal of Mathematical Sociology 25(2), 2001 (accessed 2026-10-01) Wikipedia: PageRank (accessed 2026-10-01)