如何操作
- 01打开面板从实验台标签栏或路由
/engineering/englab/control。 - 02输入对象。降幂系数，用空格或逗号分隔；预设会填入经典形式。
- 03设置增益。K 滑块是对数刻度；旁边的输入框接受精确值。
- 04切换 + PID并设置 Kp、Ki 和 Kd——模块位于对象之前，并包含在所有环节中。
- 05先读卡片，再切换视图。稳定性、裕度、极点和零点位于图表上方；Step 和 Impulse 增加指标与 Open/Closed 切换，回路可以作为系数传出。
计算读数
三行都使用二阶预设 G(s) = 1/(s² + s + 1)；数值是卡片的精确读数。
| 设置 |
读数 |
| K = 1 |
稳定 ✓；相位裕度 90° @ 1 rad/s；增益裕度 ∞（可证明无 −180° 穿越）；极点 -0.5 + 1.323j 与 -0.5 − 1.323j；Step OS 30.5%，Rise 0.987s，Settle 7.76s，Final 0.5 |
| K = 2 |
相位裕度 49.35° @ 1.52 rad/s；极点 -0.5 + 1.658j 与 -0.5 − 1.658j；OS 38.8%，Rise 0.747s，Settle 7.89s，Final 0.6667 |
| K = 1 加 PID (2, 1, 0.5) |
相位裕度 52.08° @ 1.52 rad/s；极点 -0.3896、-0.5589 + 1.506j、-99.49、-0.5589 − 1.506j；零点 -0.5865 与 -3.279；OS 6.52%，Rise 1.06s，Settle 8.28s，Final 1 |
零点卡片在 PID 启用前读出 —；该行会添加 -0.5865 和 -3.279 处的零点以及 -99.49 处的快速极点。
裕度与闭环
K 乘以开环分子；PID 模块是带微分滤波的串联 Kp + Ki/s + Kd·s，所以它不仅改变增益，也改变零点。裕度卡片读取开环在 0 dB 和 −180° 穿越处的值，并取多个穿越中最差的一个；稳定性卡片和极点列表读取反馈回路本身。调参时两者都要看。
假设与限制
- 裕度经过扫描与交叉核对。
- 穿越来自 600 点伯德图扫描，并在可能时加上直接求解；这里的增益裕度读出 ∞（可证明无 −180° 穿越），比"范围内未找到"更强的结论。阶跃指标在尾部未稳定时会警告。
- 极点和零点是数值根
- ，在面板量级的阶数上准确；临界回路可能触发时间仿真的发散保护。
裕度不是阻尼比
K = 2 与 PID 两行的裕度相差不到三度——49.35° 对 52.08°——但阶跃超调分别为 38.8% 和 6.52%。相位裕度只在单一频率采样开环；超调由整个闭环极点集合决定。K = 1 行也显示同样的差距：健康的 90° 裕度仍然超调 30.5%，因为 -0.5 + 1.323j 处的闭环极点对比预设的 ζ = 0.5 阻尼更弱。
它适合哪里
核对教科书回路
预设覆盖一个积分器、ζ = 0.5 的二阶对和带零点的三阶对象，教科书裕度练习几秒即可复现。滤波器面板和相图面板承担实验台的其他分析风格。
交付前调整增益与 PID
滑动 K，观察裕度和极点对一起移动；默认 PID 行在 8.28s 稳定，最终为 1，超调 6.52%。开环和闭环传递函数以系数列表形式离开面板。
隐私
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本页计算器
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