So prognostizieren Sie eine Reihe 01 Die Reihe laden. Zahlen durch Leerzeichen, Kommas oder Zeilenumbrüche getrennt einfügen, eine Demo anklicken oder einen Vektor oder eine Tabellenspalte aus dem Daten-Arbeitsbereich holen; acht endliche Punkte sind das Minimum. 02 Den Gesundheitscheck lesen. Die Saisonzeile nennt die beste Periode m und ihre Stärke (unter 0.3 bedeutet keine klare Saisonalität), und das ACF-Diagramm stellt die ersten Lags gegen das gestrichelte ±1.96/√n-Rauschband. 03 Das Modellrennen starten. Der rollierende Backtest hält die letzten Punkte zurück, passt auf jedem Präfix neu an und ordnet den Ein-Schritt-MAE über naiv, Drift, SMA, EWMA, linearen Trend und (wenn eine Saisonperiode gesetzt ist) Holt-Winters; MAPE und RMSE stehen daneben, eine Zeile markiert den Sieger. 04 Prognostizieren. Den Horizont h (1 bis n) setzen, optional ein Modell erzwingen, die Periode m bearbeiten und zwischen additiver oder multiplikativer Saisonalität wechseln (multiplikativ erscheint nur, wenn alle Werte positiv sind). Die Karten melden den Wert des nächsten Schritts, sein 95%-Intervall und das Residuum σ; ein h über n/2 löst eine Extrapolationswarnung aus. 05 Die Zahlen weitergeben. Eine Karte veröffentlichen oder die Prognosetabelle und die Punkte an den Daten-Arbeitsbereich oder den Grafikrechner senden. Ausgearbeitete Auswertungen Jede Zahl stammt aus den beiden Demo-Schaltflächen; dieselbe Eingabe reproduziert sie.
Schritt
Eingabe
Auswertung
Prüfen
Quartalsumsatz, 20 Punkte
Saison m = 4 , Stärke 0.97 ; ACF-Lag 1 0.6531 gegen das ±0.4383 -Rauschband
Rennen
dieselbe Reihe, hold = 4
Holt-Winters MAE 1.1876 (MAPE 0.771% , RMSE 1.3131 ); linearer Trend 8.9719 ; SMA 9.5 ; EWMA 10.908 ; naiv 11.75 ; Drift 11.998
Prognose
Sieger, h = 4
Nächster Schritt 174.318 , 95%-Intervall 171.23 … 177.41 , Residuum σ 1.5756 ; spätere Schritte 157.470501 , 153.500074 , 170.755617
Prüfen
Monatliche Aktive, 12 Punkte
Saison m = 2 , Stärke 0.644 ; das Rennen setzt linear mit 0.26427 knapp vor Holt-Winters 0.27457
Prognose
linear, h = 2
28.9197 dann 30.9022 ; Schritt-1-Intervall 28.473 … 29.366 , Residuum σ 0.22785
Die Rennzeile lautet „MAE 1.188 vs runner-up 8.972“; die vier Quartalsmittel summieren sich zu 656.044109 gegenüber 599 für das letzte tatsächliche Jahr.
Sechs Modelle in einem Rennen Naiv wiederholt den letzten Wert, Drift addiert die durchschnittliche Steigung, SMA mittelt ein Fenster, EWMA glättet exponentiell, der lineare Trend passt eine OLS-Gerade an, und Holt-Winters verfolgt Niveau, Trend und Saison. Die Holt-Winters-Parameter α, β und γ werden per Rastersuche über je fünf Werte bestimmt — die beste von 125 Kombinationen, kein MLE. Intervalle sind der RMS der Ein-Schritt-Residuen innerhalb der Stichprobe, erweitert um √k: σ = 1.5756 ergibt Halbbreiten von 3.088 bei Schritt 1, 6.176 bei Schritt 4 und 10.24 bei Schritt 11. Das Rennen entscheidet sich am zurückgehaltenen Ende.
Annahmen und Grenzen
Die Antwort erbt die Reihe und die Einstellungen. Die Punkte gelten als äquidistant; Intervalle sind Normalnäherungen der Residuen ±1.96·σ·√k, keine analytischen Intervalle, und die √k-Erweiterung ist eine Random-Walk-Regel. Eine konstante Reihe setzt alle Modelle bei MAE 0 gleich (naiv gewinnt durch die Anzeigereihenfolge), und ein Horizont über der halben Historie wird markiert, aber trotzdem berechnet. Was es nicht tut: kein ARIMA, keine erklärende Variable, kein umfassenderer Saisonalitätstest, keine Behandlung struktureller Brüche — die Historie wird mechanisch extrapoliert. Für Zusammenfassungen und Hypothesentests verwenden Sie Statistik ; für Power, Regelkarten und Lebensdauerdaten verwenden Sie Angewandte Statistik . Die Saisonperiode steuert das Rennen Bei der Monatsdemo findet der Detektor m = 2 (Stärke 0.644), obwohl die Schaltfläche nur Trend anzeigt, also wird Holt-Winters zugelassen und verliert um Haaresbreite: 0.26427 für linear gegen 0.27457 . Geben Sie 4 in Saison m ein, und dieselben Daten küren Holt-Winters mit 0.19618 . Fügen Sie einen dreizehnten Monat mit 28.5 hinzu, und das automatische Rennen kippt ebenfalls: Holt-Winters 0.28117 gegen linear 0.36741 . Bei der Quartalsdemo erfordert der siegreiche 1.1876 ein m = 4; ohne brauchbare Periode ist der beste MAE 8.9719 . Die Periode legt auch den Standardhorizont fest (hier 4 Quartale, monatlich 2 Monate). Notieren Sie sie, sonst ändert sich das Modell unter der Prognose.
Wo es passt Die nächsten vier Quartale planen Die Umsatzdemo beantwortet die Frage des Assistenten selbst: nächstes Quartal 174.318 , ein Gesamtvolumen der vier Quartale von 656.044109 gegenüber 599 für das letzte tatsächliche Jahr, und ein 95%-Intervall am nahen Ende von 171.23 … 177.41 .
Kapazität aus einem Monatstrend ableiten Die Aktiven-Demo steigt in zwei Monaten von 28.9197 auf 30.9022 und erreicht bis Monat 12 50.7274 ; das Schritt-1-Intervall 28.473 … 29.366 ist eng genug für die Personalplanung, während die fernen Schritte Halbbreiten von 0.4466 bis 1.547 und eine Warnung für h > n/2 tragen.
Eine fremde Prognose prüfen Wenn naiv oder Drift das vorgeschlagene Modell schlägt, braucht die Zahl mehr Belege; das ACF-Diagramm zeigt, ob die Struktur das Rauschband übersteigt. Bewahren Sie die Reihe im Daten-Arbeitsbereich auf.
Datenschutz Parsing, Saisonererkennung, der Backtest und die Prognose laufen alle in Ihrem Browser; nichts, was Sie einfügen, wird hochgeladen.
Quellen
Hyndman, R.J. & Athanasopoulos, G., Forecasting: Principles and Practice , 3. Aufl., otexts.com （访问日期：2026-10-01）— Backtesting, Holdout-Fehler und Prognosebewertung.
Hyndman, R.J. & Athanasopoulos, G., Forecasting: Principles and Practice , 3. Aufl., Kapitel 8, otexts.com （访问日期：2026-10-01）— exponentielle Glättung, Holt-Winters und additive vs. multiplikative Saisonalität.
NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods , §6.4.3 Was ist exponentielles Glätten?, itl.nist.gov （访问日期：2026-10-01）— Glättungskonstanten und Ein-Schritt-Vorhersagefehler.
Wikipedia, Autocorrelation , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— ACF, Lag-Struktur und Rauschbänder.
Wikipedia, Prediction interval , en.wikipedia.org （访问日期：2026-10-01）— der Unterschied zwischen Prognose- und Konfidenzintervall.
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来源与审阅
更新 2026-10-01 Hyndman, R.J. & Athanasopoulos, G., Forecasting: Principles and Practice, 3. Aufl., OTexts — Kapitel 5, Werkzeugkasten des Prognostikers (accessed 2026-10-01) Hyndman, R.J. & Athanasopoulos, G., Forecasting: Principles and Practice, 3. Aufl., OTexts — Kapitel 8, Exponentielle Glättung (accessed 2026-10-01) NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, §6.4.3 Was ist exponentielles Glätten? (accessed 2026-10-01) Wikipedia: Autokorrelation (accessed 2026-10-01) Wikipedia: Prognoseintervall (accessed 2026-10-01)