如何执行计算
- 01从标签栏选择面板——公式、微积分、矩阵、方程、复数、数论、几何或分步。
- 02输入内容。表达式使用计算器语法：
x^2、x^3 + 2*x^2 - 5*x + 3、(1 - cos(x))/x^2。矩阵在设置行数和列数后逐格输入数字，或从工作区加载。 - 03选择运算并按下 Compute（方程中为 Solve）。读数显示在 Result 框中；标有
≈ 的积分或极限会在下一行给出误差估计。 - 04留意模式标签。微积分在导数、积分、极限和泰勒之间切换；积分增加上下限 a 和 b，极限增加点，泰勒增加阶数和展开点。
- 05检查或复用。分步面板显示每一步应用的规则；带数值的结果可以存为变量名或转发。
示例
以下每个读数都由实时面板生成；相同的输入可以复现。
| 面板 · 模式 |
输入 |
读数 |
| 微积分 · 导数 |
f(x) = x^3 + 2*x^2 - 5*x + 3 |
3 * x ^ 2 + 4 * x - 5 |
| 微积分 · 积分 |
f(x) = x^2，a = 0，b = 1 |
∫ ≈ 0.3333333333，误差 ±3.70e-15 |
| 微积分 · 积分 |
f(x) = x^2，a = 0，b = 3 |
∫ ≈ 9，误差 ±9.99e-14 |
| 微积分 · 极限 |
(1 - cos(x))/x^2，x → 0 |
左侧和右侧均为 0.4999999994；外推误差 ±6.94e-10 |
| 矩阵 · Det |
A = 6 1 1 / 4 −2 5 / 2 8 7 |
-306 |
| 矩阵 · Rank |
同一个 A |
3，零容差 5.33e-15 |
| 几何 · 三角形 |
边 a = 3，b = 4，c = 5 |
面积 6，周长 12，内切圆半径 1，外接圆半径 2.5，角度 36.8699° / 53.1301° / 90° |
导数是精确代数——展开后为 3x² + 4x − 5。积分和极限读数是数值结果：0.3333333333 由 1/3 四舍五入而来，0.4999999994 是真值为 1/2 的极限的采样值，因此显示误差之后的数字属于方法，而不属于函数。
需要记住的限制
- 数值答案带有误差行，引用数字前请先阅读。
- 积分返回一个值加一个误差估计，像
1/sqrt(x) 在 [0, 1] 上这样的可积端点奇点会返回 ∫ ≈ 2 并附注它是如何被移除的；极限从两侧检查，不一致时报告为不存在；处于工作精度边缘的矩阵会被标记为奇异或接近奇异。 - 它不做什么：它不是计算机代数系统。
- 微积分面板不返回原函数公式，也不化简表达式——需要每一步规则的符号运算时，请使用分步面板。绘制函数请用图形计算器；处理带优先级和角度模式的单个表达式请用科学计算器。
精确与数值的区分
典型的陷阱是面板在同一个 Result 标签下混合两类答案。导数（以及所有分步结果）是公式：x^3 + 2*x^2 - 5*x + 3 变为 3 * x ^ 2 + 4 * x - 5，在其支持的规则下是精确的。积分、极限、数值根或特征值是计算出来的数字：∫ ≈ 0.3333333333（[0, 1] 上）和 (1 - cos(x))/x^2 在 0 附近的 0.4999999994 只精确到所述误差，不会更多。当答案必须是闭式时，请从分步面板的积分标签取得，而不是微积分面板。
适用场景
检查作业答案
对多项式求导并与印刷答案比较——上面的三次式得到 3x² + 4x − 5——或在方程面板中求解系数 1, -6, 11, -6：根显示为 1.00000000、2.00000000 和 3.00000000。
几何与测量
在几何的三角形标签中输入边 3、4、5：面板检测 SSS，将形状归类为直角不等边三角形，并返回面积 6、周长 12、内切圆半径 1、外接圆半径 2.5，高为 4 / 3 / 2.4。平面、立体和坐标标签处理圆、圆柱、多边形面积和直线交点。
离散数学
数论用相邻素数（89 和 101）回答"97 是素数吗"，分解整数，求值对 n 的模逆，在 2 到 36 进制之间转换，并用精确大整数运算演示 CRT 和 RSA 往返。
隐私
八个面板都在你的浏览器内计算；你输入或计算的任何内容都不会被上传。
本页计算器
精选工具,点开即用;小工具可直接试算,数值会带入完整计算器。