Pro Calc: exakte Brüche, Einheiten, Matrizen und Skripting

Pro Calc ist ein Browser-Ausdrucksrechner: Tippe eine Formel ein, und sie wird mit mathematischen Vorrangregeln geparst — 2 + 3 4 ergibt 14, während (2 + 3) 4 20 ergibt. Er akzeptiert, was ein Taschenrechner mit Tastenfeld nicht kann: benannte Variablen und Funktionen, Einheiten mit Umrechnung, komplexe Zahlen, Matrizen und ein Panel mit 31 wissenschaftlichen Konstanten. Drei Modustasten wählen die Rechen-Engine hinter derselben Eingabezeile — Standard (binary64), Fraction (exakte rationale Zahlen) und BigNumber (64 signifikante Stellen) — und jeder Modus führt eigene Variablen und ein eigenes Ans. Ein Tab Script JS führt JavaScript in einer Sandbox aus, in der diese Bibliotheken unter ihrem Namen verfügbar sind. Alles wird im Browser berechnet.

更新 2026-10-015 个来源约 4 分钟读完

Was Pro Calc ist

Pro Calc ist ein Browser-Ausdrucksrechner: Tippe eine Formel ein, und sie wird mit mathematischen Vorrangregeln geparst — 2 + 3 * 4 ergibt 14, während (2 + 3) * 4 20 ergibt. Er akzeptiert, was ein Taschenrechner mit Tastenfeld nicht kann: benannte Variablen und Funktionen, Einheiten mit Umrechnung, komplexe Zahlen, Matrizen und ein Panel mit 31 wissenschaftlichen Konstanten. Drei Modustasten wählen die Rechen-Engine hinter derselben Eingabezeile — Standard (binary64), Fraction (exakte rationale Zahlen) und BigNumber (64 signifikante Stellen) — und jeder Modus führt eigene Variablen und ein eigenes Ans. Ein Tab Script JS führt JavaScript in einer Sandbox aus, in der diese Bibliotheken unter ihrem Namen verfügbar sind. Alles wird im Browser berechnet.

Bedienung

Gib einen Ausdruck einin der Eingabezeile — 1/3 + 1/6, sqrt(-4), det([1,2;3,4]) oder eine Einheitensumme wie 5 cm + 2 inch to mm. Das Tastenfeld fügt dieselben Tokens ein, Ans ruft das letzte Ergebnis ab, und to rechnet Einheiten um.
Wähle zuerst einen Zahlenmodus.Standard, Fraction (exakt) und BigNumber (64 Stellen) sind getrennte Engines; Variablen und Ans gehören zu dem Modus, der sie angelegt hat.
Benenne Werte und Funktionen.a = 3^2 liefert 9; f(x) = x^2 + 1 meldet Function defined; f(Ans) liefert dann 82. Das Panel Variables listet jeden Namen auf und kann einen löschen.
Hole eine Konstanteaus dem Panel mit 31 Einträgen — pi, speedOfLight oder gravity — das den Namen einfügt; das Panel zeigt Werte mit 8 signifikanten Stellen als Vorschau.
Öffne Script JSfür Stapelarbeit: math, cas, stats, fin, logic, graph, latex, currency, date und family, mit print() für Ausgabezeilen und return für den Schlusswert.

Durchgerechnete Beispiele

Jeder Messwert unten stammt von dieser Seite; gib dieselbe Eingabe im selben Modus ein.

Modus	Eingabe	Messwert
Standard	`1/3 + 1/6`	0.5
Fraction	`1/3 + 1/6`	1/2
BigNumber	`1/3 + 1/6`	0.5
Standard	`0.1 + 0.2 - 0.3`	5.5511151231258e-17
Standard	`5 cm + 2 inch to mm`	100.8 mm
Standard	`9.81 m/s^2 * 5 s`	49.05 m / s
Standard	`(3+4i) * (1-2i)`	11 - 2i
Standard	`det([1,2;3,4])`	-2
Fraction	`1.5 + 1/3`	11/6
Standard	`pi`	3.1415926535898
BigNumber	`pi`	3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592
Standard, ENG on	`12345`	12.345000000000e+3

Zwei Details hinter der Tabelle: Einheitensummen tragen ihre Einheit (5 cm + 2 inch ergibt vor der Umrechnung 10.08 cm), und die BigNumber-Zeile für pi zeigt 64 signifikante Stellen des gespeicherten Werts — die nächsten beiden Abschnitte behandeln, was das bedeutet und was nicht.

Grenzen, die man kennen sollte

Anzeigerundung.: Der Standardmodus zeigt 14 signifikante Stellen; 0.1 + 0.2 ergibt 0.3, doch 0.1 + 0.2 - 0.3 legt den gespeicherten binary64-Wert offen, 5.5511151231258e-17. ENG füllt die Anzeige auf 14 signifikante Stellen auf (12.345000000000e+3), und das Konstanten-Panel zeigt nur 8.
Variablen und `Ans` gelten pro Modus.: r = 3^2 in Standard ergibt dort 9; wechsle zu Fraction, und die Eingabe von r endet mit Undefined symbol r. Die Verlaufsliste wird über Modi hinweg geteilt, aber ein Moduswechsel rechnet keine Werte um und verschiebt keine Namen.
Der Fraction-Modus ist für rationale Arithmetik.: sqrt(4) endet mit einer Umwandlungsmeldung zwischen Fraction und BigNumber, während die rationale Potenz 4^(1/2) exakt 2/1 liefert; nutze Standard oder BigNumber für Wurzelfunktionen.
Was er nicht tut: Er ist kein Zeichen- oder Schritt-für-Schritt-Werkzeug.: Die Tastenfeldansicht hat kein Diagramm und keine Herleitungsspur; zeichne mit dem graphing calculator, und nutze Math Tools für symbolische Ableitungen, Integrale und Schritt-für-Schritt-Regeln. Für einfache Grundrechenarten ist der standard calculator der kürzere Weg.

Der Modus ist eine Engine, kein Anzeigefilter

Die typische Falle: Die drei Modustasten sind drei verschiedene Berechnungen unter einer Eingabezeile. 1/3 * 3 ergibt 1 in Standard, 1/1 in Fraction — und 0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 (64 Neunen) in BigNumber, weil BigNumber 1/3 auf 64 signifikante Stellen rundet, bevor mit 3 multipliziert wird. Die zusätzlichen Stellen sind ehrliche Arithmetik auf einer gerundeten Eingabe, keine bessere Antwort. Wähle Fraction, wenn das exakte Verhältnis entscheidend ist, Standard, wenn binary64-Verhalten akzeptabel ist, und BigNumber, wenn die Eingaben selbst lange Dezimalzahlen sind.

Wo es passt

Rationale Arithmetik prüfen

Der Fraction-Modus behält Zwischenwerte als Brüche, sodass eine Antwort exakt verglichen werden kann: 1/3 + 1/6 ist 1/2, 7/9 * 3/7 kürzt sich zu 1/3, 2/4 zu 1/2 und 2^10 zu 1024/1.

Einheitenbewusste Ingenieursrechnung

Einheiten werden als Größen ausgewertet: 9.81 m/s^2 * 5 s ist 49.05 m / s und 2 hours + 45 minutes to minutes ist 165 minutes. Der Zoll ist der internationale Zoll, exakt 25.4 mm, weshalb 5 cm + 2 inch to mm bei 100.8 mm landet — ohne Rundungsrest.

Stapelarbeit und Gegenprüfung im Skript-Tab

Das eingebaute bibliotheksübergreifende Beispiel faktorisiert x² − 5x + 6 zu (-2+x)*(-3+x) und löst es als [2,3], passt [[1,2.1],[2,4.2],[3,8.9],[4,16.2]] an y = 1.0693·e^(0.68802x) mit R² 0.9953629406545152 an und liefert die Stammfunktion -2*sin(x)+2*cos(x)*x+sin(x)*x^2 + C. Ein Finanzbeispiel durchläuft einen 30-Jahres-Kredit über 1,000,000 zu 3.0%–6.0% und druckt Monatsraten von 4216.04 bis 5995.51; ein Gegenprüfungsbeispiel vergleicht ein symbolisches Integral (pi) mit einem numerischen (3.1415926535914935) und liefert MATCH ✓.

Referenzen

mathjs-Dokumentation, Expressions — syntax, mathjs.org （访问日期：2026-10-01）— Vorrangregeln und Ausdruckssyntax.
mathjs-Dokumentation, Units, mathjs.org （访问日期：2026-10-01）— Einheitenarithmetik und to-Umrechnung.
mathjs-Dokumentation, Fractions, mathjs.org （访问日期：2026-10-01）— exakte rationale Arithmetik im Fraction-Modus.
NIST, Special Publication 811: Guide for the Use of the International System of Units (SI), nist.gov （访问日期：2026-10-01）— der internationale Zoll entspricht exakt 25.4 mm.
IEEE, IEEE 754-2019 — IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic, standards.ieee.org （访问日期：2026-10-01）— binary64-Speicherung und Rundung im Standardmodus.